积分

数字太多不好计算，可以先看看比较简单的几种情况：

n = 1时，可以直接积分出来，答案是 1/2a

n = 2时，我们把原式展开，拆成两个分数相加的形式，用待定系数法解出分子，然后发现可以转化成两个n=1的情况相加

n = 3时，还是和上面一样的方法，死算。

最后发现通式为：

\(\sum_{i=1}^n\frac{1}{2*a_i}\prod_{i=1}^n\frac{1}{a_j^2-a_i^2}\)

然后O(n^2)算就好了

#include 
    
     #define INF 0x3f3f3f3f#define full(a, b) memset(a, b, sizeof a)#define FAST_IO ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0), cout.tie(0)using namespace std;typedef long long ll;inline int lowbit(int x){ return x & (-x); }inline int read(){    int ret = 0, w = 0; char ch = 0;    while(!isdigit(ch)) { w |= ch == '-'; ch = getchar(); }    while(isdigit(ch)) ret = (ret << 3) + (ret << 1) + (ch ^ 48), ch = getchar();    return w ? -ret : ret;}inline int gcd(int a, int b){ return b ? gcd(b, a % b) : a; }inline int lcm(int a, int b){ return a / gcd(a, b) * b; }template 
     
      inline T max(T x, T y, T z){ return max(max(x, y), z); }template 
      
       inline T min(T x, T y, T z){ return min(min(x, y), z); }template 
       
        inline A fpow(A x, B p, C lyd){    A ans = 1;    for(; p; p >>= 1, x = 1LL * x * x % lyd)if(p & 1)ans = 1LL * x * ans % lyd;    return ans;}const int N = 2000;const int MOD = 1e9 + 7;int n;ll a[N];int main(){    while(~scanf("%d", &n)){        for(int i = 1; i <= n; i ++) scanf("%lld", &a[i]);        ll ans = 0;        for(int i = 1; i <= n; i ++){            ll t = 2 * a[i] % MOD;            for(int j = 1; j <= n; j ++){                if(i == j) continue;                t = t % MOD * ((a[j] * a[j] % MOD + MOD - a[i] * a[i] % MOD) % MOD) % MOD;            }            ans = (ans % MOD + fpow(t, MOD - 2, MOD)) % MOD;        }        printf("%lld\n", ans);    }    return 0;}